O problema da malha bidimensional de resistores:                
Dado o circuito da figura abaixo, constituído de uma malha bidimensional plana infinita, contendo células quadradas onde cada lado é um resistor de resistência R, deseja-se determinar a Req entre dois nós adjacentes X e Y quaisquer desse circuito. 

Para garantir o retorno da corrente que sai de X, vai para o infinito, volta e chega em Y, admita que o plano de resistências trata-se de uma esfera gigante, de raio infinito. Isso significa que todos os pontos, no infinito, têm o mesmo potencial elétrico.


Comentários
Sugiro que tente resolver o problema durante algum tempo antes de consultar a solução, que faz uso de simetria e superposição. Espero que tenham melhor sorte que eu.
Gastei uns três anos pensando nesse problema, pelo extremo amor que tinha à eletricidade quando da época de estudante de eletricidade no 2o grau. Encontrei a solução quando já estava na faculdade. Nesse meio tempo, consultei inúmeros livros em busca de uma  solução, mas foi inútil. Recorri aos profs do Dept. de Física do ITA, mas não mostraram muito interesse pelo problema.

Para ver a solução do problema, clique aqui.

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