D E S A F I O S

 

 


MASTER 1

Um bloco de massa m, que está conectado a uma parede através de um fio ideal, é abandonado em repouso sobre um carrinho de massa M = 2m . Se o sistema pode deslizar sem atrito, determine a aceleração a adquirida pelo sistema. 

sen a = 0,6    cos a = 0,8

 

RESPOSTA:   a = g / 4

 

 

 

Click para ver a resolução comentada pelo prof Renato Brito

 

 

 

 

 

 

MASTER 2

Numa linha dupla que une duas estações A e B, movimentam-se bondes em ambos os sentidos, com velocidades escalares constantes e iguais em valor absoluto, de forma que, de 15 min em 15 min, em cada estação, cruzam-se dois bondes.

Um observador passa por uma das estações e presencia o cruzamento de dois bondes; em seguida, segue com movimento uniforme uma trajetória paralela aos trilhos e chega à outra estação no instante em que dois outros bondes se cruzam. Incluindo os 4 bondes vistos nas estações, pelo observador passaram 22 bondes em todo o percurso AB, sendo que 7 movimentando-se no mesmo sentido e 15 no sentido contrário ao observador.Determine:

a) Quanto tempo cada bonde gasta para ir de A a B ?

b) Quanto tempo o observador gasta para ir de A a B ?

 

RESPOSTA: a) 60 min b) 2h30min

 

 

 

 

MASTER 3

Três turistas, que possuem uma única bicicleta, movem-se ao longo de uma avenida reta, desejando ir do hotel ao centro turístico no menor espaço de tempo ( o tempo é contado até que o último turista chegue ao centro). A bicicleta consegue transportar apenas duas pessoas de cada vez, a uma velocidade de 20 km/h, e por isso, o terceiro turista precisa começar o deslocamento à pé. O ciclista leva o segundo turista até um determinado ponto do caminho, de onde este continua a andar à pé, a uma velocidade de 4 km/h, enquanto o ciclista regressa para transportar o terceiro. 

Se a distância do hotel ao centro turístico é de 8 km, determine:

a) Em quanto tempo conseguirão chegar ao centro turístico ?

b) O segundo turista deverá ser transportado de bicicleta até faltar quantos km para chegar ao    centro turístico ?

Resposta: a) 48 min b) 2 km

 

 

 

 

 

MASTER 4

A figura a seguir mostra a trajetória percorrida por uma esfera que foi abandonada a uma altura H sobre um plano inclinado. Se os atritos são desprezíveis, determine H em função de R, a fim de que a esfera caia exatamente no ponto mais baixo do trecho circular.

 RESPOSTA : H = 7R / 4

 

 

 

 

 

 

MASTER 5

A figura mostra uma bola no solo, inicialmente em repouso, a uma distância S=6m de um muro de altura H = 3,2m. Determine a mínima velocidade Vo com que se deve arremessá-la para que a fim de que a mesma caia do outro lado do muro. Adote g = 10 m/s2

Resposta:  Vo = 10,00 m/s

 

 

 

 

MASTER 6

No circuito abaixo, todos os resistores valem 2W . Sabendo que a corrente no resistor em destaque vale 2A, determine a tensão e da bateria ideal. Utilize argumentos de simetria  .

 

 

resposta:  e = 52 V

 

 

 

MASTER 7

A figura mostra, em escala , a velocidade vetorial de dois navios A e B, que se movem em com velocidade constante num oceano de águas paradas. Pede-se determinar qual a menor distância entre os navios durante essa travessia, em km. Cada célula quadrada tem lado 10 km.

                                      

Resposta:  d min =  96 km

 

 

 

 

MASTER 8

A Figura a seguir  mostra uma rede bidimensional infinita de células quadradas contendo infinitos resistores de resistência R. Mostre que a resistência equivalente ReqXY  entre dois nós X e Y adjacentes vale  R/2 .

 

Para garantir o retorno da corrente que sai de A, vai para o infinito, volta e chega em B, admita que o plano de resistências trata-se de uma esfera gigante, de raio infinito. Isso significa que todos os pontos, no infinito, têm o mesmo potencial elétrico. Para ver a solução do desafio MASTER 8, dada pelo prof Renato Brito, clique aqui.

 

 

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